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什么是完全平方? 完全平方的例子? 如何求完全平方

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写的 尼尔·帕特尔 · 5分钟读取 >
完全平方

大家好,欢迎回到 十博体育投注官网等. 虽然十博体育投注今天只发布技术更新,但十博体育投注正在做一些创新的事情. 它将帮助程序员,编码员排除数学算法故障. 程序员也可以检查他们的数学能力. 今天, 十博体育投注将探讨完全平方以及平方根和完全平方之间的关系.

所以十博体育投注用信息图来探讨这个问题,平方根到底是什么? 让十博体育投注来看看.

完全平方数可以表示为两个整数的乘积,也可以表示为一个整数的第二指数. 25是完全平方数, 例如, 因为它是整数5乘以自身的乘积, 5* 5 = 25. 然而, 21不是完全平方数,因为它不能表示为两个相等整数的乘积.

什么是完全平方呢

所以十博体育投注将从一个矩形开始讨论(看上图). 这个矩形的宽是4个单位,长是8个单位. 现在十博体育投注用面积来考虑这个.

完美平方最简单的例子
一个最好的简单的完全平方的例子

所以宽度是4,把它看成是四个大小相等的单位它们会沿着宽度分开. 然后,对于长度,十博体育投注有8个相等大小的单位,十博体育投注将它们沿着长度分开. 现在十博体育投注有了这些正方形组成了这个图形的内部区域, 长乘以宽, 在这种情况下, 4乘8, 十博体育投注知道是32. 所以这个矩形的面积是32个平方单位. (见下图)

现在,让十博体育投注看看如果十博体育投注把这个矩形对半切开会发生什么. 现在,它不是4 × 8的

如何找到完美的平方
16平方单位

矩形, 它是4 × 4的, which makes it a square; since all the sides have the same length, 这个正方形的面积是4乘以4, 我知道它等于16的平方单位.

这种关系让十博体育投注可以这么说 16是完全平方数. 16的平方根等于4,因为4的平方等于16. 每次考虑完全平方时十博体育投注都可以想到这个关系. 例如,如果十博体育投注把这个4乘4的正方形切成两半,变成8乘8.

16是完全平方数

现在, 如果十博体育投注把所有的正方形都加起来算出面积或者用8乘以8, 八方, 结果是64平方单位. 所以64也是完全平方数. 根号64等于8因为8的平方等于64.

方形单位的最好例子
64是一个完全平方单位

所以现在十博体育投注可以说,完全平方是一个数,它可以通过一个整数乘以它自己,再乘以任何整数的平方得到. 很酷的.

如何发现完全平方?

什么是完全平方数
什么是完全平方数?

现在十博体育投注可以回顾一下之前讲过的两个完全平方. 这是4 × 4的正方形和8 × 8的正方形. 现在4乘以4,如果十博体育投注用面积来考虑的话,是16,等于4的平方.

8乘以8等于64,十博体育投注知道等于8的平方. 再次注意,4和8都是整数.

如何找到完美的平方根

如果取16的平方根,结果是4. 如果取64的平方根,结果是8.
这节课最重要的是完全平方和它的平方根之间的关系.

注意上表中1到20的完全平方数的最后一位. 您会注意到它们都以以下数字之一结尾:0、1、4、5、6或9. 在尝试过各种完全平方数之后,你会注意到完全平方数的一个重要性质. 非完全平方数的任何一个数字都是2, 3, 7, 或者8在单位位, 而完全平方数是0, 1, 4, 5, 6, 或者9在它们的单位位上. 为了确定一个完全平方,做以下观察.

1. 在以3和7结尾的平方数中放置数字的单位是9.

2. 以5结尾的数的平方数以5为单位.

3. 把数字放在以4和6结尾的数字的平方中的单位是6.

4. 在以2或8结尾的数字的平方数中放置数字的单位为4.

5. 以1和9结尾的数字的平方单位为1.

完全平方与其平方根之间的关系

完全平方与其平方根之间的关系

这节课最重要的是完全平方和它的平方根之间的关系. And now we can explore that relationship a little bit more; let’s take a look at an example of a 完全平方 of 25. 非完全平方3025是完全平方. 因为25等于5的平方. 根号25等于5,是个整数.

根据定义,所有东西都是非完全平方30. 如果取30的平方根,大约是5.48. 哪一个, 当然, 不是整数吗, 所以没有一个整数可以平方得到30就像5平方得到25一样. 现在25和30的价值非常接近. 如果十博体育投注用面积来考虑这两个数. 同样,十博体育投注知道25是5 × 5的完全平方.

如果十博体育投注考虑这个区域, 与30人相比, 如果十博体育投注把它滑过去, 十博体育投注看到它有点符合, 但还有一些房间剩余的橙色空间, 它装不下整整一格. 它只能装下半个正方形,也就是小数点4 8的由来. 同样,这是因为没有一个整数可以平方得到30. 十博体育投注必须有一个十进制值来近似于30这样的数字的平方根.

完美平方提示和技巧:

当使用完全平方时,请记住以下要点.

  • 一个以0结尾的完全平方数的末尾有偶数个0.
  • 因为(-ve) (-ve) = (+ve)完全平方总是正的.
  • 完全平方的平方根可以是正的也可以是负的.
  • 十博体育投注还可以通过将一个数与自身相乘三次来找到完美立方.
  • 十博体育投注可以计算一个给定数的平方根,看它是不是完全平方数. 如果平方根是一个整数,它就是完全平方. 如果这个数的平方根不是整数,那么这个数就不是完全平方数.

什么是平方根?

一个数的平方根被定义为一个数的平方的倒数. 一个数的平方是数值与自身相乘得到的原始数. 与此形成鲜明对比的是, 一个数的平方根就是这个数乘以它自己得到的原始数. 如果a是b的平方根,那么a*a = b. 因为任何数的平方都是正数, 每个都有两个平方根, 一个正的,一个负的. 例如,数字2和-2都是根号4. 然而,在大多数情况下,只有正值被写成平方根. 你想探索更多关于完全平方和平方根的知识吗, 你可以加入Cuemath -数学最好的在线辅导平台.

求一个数平方根的方法

计算是很简单的 平方根 完全平方数的. 完全平方数是正数,可以写成一个数乘以自己的形式. 换句话说,完全平方是任意整数的2次方. 要求一个数的平方根,十博体育投注可以使用以下四种方法之一:

  1. 用重复减法求平方根 
  2. 用质因数分解法求平方根
  3. 估计方法
  4. 长除法

请记住,前三种方法最适合于完全平方, 而第四种方法, 长除法, 可以应用于任何数字吗, 完美与否.

让十博体育投注再看几个完全平方表达式

现在十博体育投注来直观地探索一些最常见的完全平方和它们的平方根之间的关系.

所有平方根到100的列表
  • 所以1的平方是1乘以1等于1.
  • 2的平方是2乘以2等于4,
  • 3的平方是3乘以3,等于9,
  • 4的平方,还是4乘以4,等于16.
  • 再说一次,这些都是完全平方,5的平方是25,
  • 6的平方,6乘以6等于36.
  • 7的平方是7乘以7,等于49.
  • 8的平方是8乘以8,等于64. 十博体育投注之前看过这个.
  • 9的平方,9乘以9等于81. 每一个完全平方的平方根都是你一开始得到的平方的值.

So, 例如, 根号4等于2, 9的平方根等于3, 16的平方根等于4, 等等. 这就是为什么要取一个数的2次方, 或者2的幂, 是指数的平方. 以上就是完全平方和平方根的基本概念. 所以当你继续理解并将其应用到代数和更高层次的数学时,请记住这一点. 十博体育投注下节课再见,好了,这节课就到这里. 我希望这对你有帮助.

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